Metodi matematici 1

METODI MATEMATICI 1

Corso A – Prof. Ernesto Salinelli
Corso B – Prof. Francesca Centrone

Codice Insegnamento: E0252
SSD Insegnamento: SECS-S/06
8 CFU – 64 ore
Sede: Novara


Obiettivi formativi

Il corso introduce all’uso di alcuni metodi e tecniche di base dell’analisi reale che trovano applicazione nello studio dei modelli economico-aziendali.


Contenuto del corso

Ripasso dei prerequisiti.
Insieme dei numeri reali. Retta reale, intervalli, intorni; elementi introduttivi di topologia. Insiemi ordinati in R: maggioranti, minoranti, insiemi limitati, estremo superiore, inferiore, massimo, minimo.
Funzioni reali di una variabile reale: definizione di funzione; funzioni elementari; operazioni fra funzioni; funzioni iniettive, suriettive, biiettive, funzioni invertibili; funzioni monotòne; funzioni concave e convesse; estremanti.
Limiti e continuità. Definizione di limite; limiti delle funzioni elementari; teoremi sui limiti.
Funzioni continue e teoremi relativi.
Elementi di calcolo differenziale in una  variabile. Definizioni: derivata, semielasticità, elasticità, retta tangente. Derivate delle funzioni elementari. Derivate successive. Derivazione e operazioni.
Teoremi del calcolo differenziale. Applicazioni del calcolo differenziale al calcolo dei limiti, allo studio della monotonia, allo studio della convessità e alla ricerca di estremanti.


Prerequisiti

Cenni alla teoria degli insiemi, insiemi numerici, equazioni e disequazioni, cenni di geometria analitica.


Materiale didattico

Margarita S. - Salinelli E., MultiMath-Matematica Multimediale per l’Università, Springer-Verlag Italia, 2004 (teoria ed esercizi) Il testo è reperibile in biblioteca
Modesti P. - Salinelli E. - Vignati M., Matematica generale, Esercizi e Complementi, Giappichelli, 1997 (solo esercizi)  Il testo è reperibile in biblioteca
D’Ercole R., Precorso di Matematica, Pearson, 2011 (argomenti precorso, disponibile gratuitamente in formato e-book sul sito del precorso) Il testo è reperibile in biblioteca
Per ulteriori informazioni, si prega di consultare la pagina del corso su D.I.R. all’indirizzo:

https://eco.dir.unipmn.it/


Organizzazione della didattica

Lezioni ed esercitazioni.


Modalità di frequenza

La frequenza al corso è vivamente consigliata ma non obbligatoria.


Metodi di valutazione

L’esame consta di una prova scritta obbligatoria con esercizi e domande teoriche, e di una prova orale facoltativa.