Modelli dinamici discreti
MODELLI DINAMICI DISCRETI
Prof. Ernesto Salinelli
Codice Insegnamento: EC0004
SSD Insegnamento: SECS-S/06
6 CFU – 48 ore
Sede: Novara
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire i principali strumenti formali utili alla comprensione e l’analisi di alcuni modelli dinamici a tempo discreto tipici della letteratura economica-finanziaria, introducendo altresì all’uso del foglio elettronico quale strumento di supporto.
Contenuto del corso
FENOMENI RICORSIVI ED EQUAZIONI ALLE DIFFERENZE (cap. 1 del testo)
Esempi (interesse semplice e composto, mutui, modello domanda-offerta, modelli demografici, numeri di Fibonacci, rovina del giocatore, torre di Hanoi), motivazioni e definizioni generali. Metodo grafico e sua implementazione con un foglio elettronico.
EQUAZIONI ALLE DIFFERENZE LINEARI (cap. 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.6, 2.9)
Equazioni lineari a coefficienti costanti omogenee e non omogenee, ad un passo e a più passi; equazioni lineari a coefficienti variabili. Analisi di alcuni modelli economici (modello domanda-offerta, dinamica del rapporto debito/PIL). Costruzione e analisi di modelli con un foglio elettronico.
SISTEMI DINAMICI DISCRETI (cap. 3 tranne il paragrafo 3.9, paragrafo 4.1)
Modelli scalari non lineari: equilibri e orbite periodiche, analisi di stabilità locale e globale, analisi grafica. Applicazioni: modello logistico, strategie di pesca.
SISTEMI DINAMICI DISCRETI VETTORIALI (cap. 5.1, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6 e 5.7)
Richiami di algebra lineare, Modelli lineari vettoriali a coefficienti costanti: soluzione in forma chiusa, equilibri e loro stabilità. Applicazioni: modello di duopolio di Cournot. Modelli positivi e loro applicazione.
CATENE DI MARKOV (capitolo 6 e paragrafi 7.2 e 7.4)
Matrici stocastiche. Stati assorbenti. Distribuzioni di probabilità invarianti. Analisi asintotica. Grafi. Applicazioni: modello di rating, modello di transizione di marca, Bonus-Malus, Google.
Prerequisiti
Il corso di Metodi Matematici 1 è propedeutico.
Materiale didattico
Salinelli E., Tomarelli F., Modelli Dinamici Discreti, Springer, 2013. Il libro è reperibile in biblioteca
Per ulteriori informazioni, si prega di consultare la pagina del corso su D.I.R. all’indirizzo:
https://eco.dir.unipmn.it/
Organizzazione della didattica
Lezioni, esercitazioni e laboratorio.
Modalità di frequenza
La frequenza del corso è facoltativa.
Metodi di valutazione
È prevista una prova che consiste in:
• un colloquio orale su due capitoli a scelta dello studente tra quelli elencati
oppure
• un colloquio orale su un capitolo a scelta dello studente fra quelli elencati e la preparazione e discussione di una tesina su un argomento (relativo ad un capitolo diverso da quello scelto) da concordare con il docente prima della fine del corso e da consegnare almeno una settimana prima della sua discussione.