Metodi matematici I A e B
METODI MATEMATICI 1
Corso A – Prof. Ernesto Salinelli
Corso B – Prof. Francesca Centrone
Codice Insegnamento: E0252
SSD Insegnamento: SECS-S/06
8 CFU – 64 ore
Sede: Novara
Lingua insegnamento: Italiano
Contenuti:
Insiemi numerici. Funzioni reali di variabile reale: definizione e proprietà, operazioni, calcolo differenziale e introduzione al calcolo integrale.
Testi di riferimento:
• Margarita S. - Salinelli E., MultiMath-Matematica Multimediale per l’Università, Springer-Verlag Italia, 2004 (teoria ed esercizi)
Il libro è reperibile in biblioteca
• Salinelli E., Esercizi svolti di Matematica, Giappichelli, 2015 (solo esercizi) Il libro è reperibile in biblioteca
• D’Ercole R., Precorso di Matematica, Pearson, 2011 (argomenti precorso, disponibile gratuitamente in formato e-book sul sito del precorso) Il libro è reperibile in biblioteca
Obiettivi formativi
Il corso introduce all’uso di alcuni metodi e tecniche di base dell’analisi reale che trovano applicazione nello studio dei modelli economico-aziendali.
Prerequisiti
Cenni alla teoria degli insiemi, insiemi numerici, equazioni e disequazioni, cenni di geometria analitica.
Metodi didattici
Lezione frontale con esercitazioni integrate.
Altre informazioni
Si utilizza una piattaforma per il ripasso dei prerequisiti, in regime di autoapprendimento.
Si utilizza il sito didattico https://eco.dir.unipmn.it/ per fornire ogni informazione utile relativa al corso e rendere fruibile materiale didattico aggiuntivo.
Modalità di verifica dell’apprendimento
L’esame consta di una prova scritta obbligatoria con esercizi e domande teoriche, e di una prova orale facoltativa.
Programma esteso:
Ripasso dei prerequisiti.
Insieme dei numeri reali. Retta reale, intervalli, intorni; elementi introduttivi di topologia. Insiemi ordinati in R: maggioranti, minoranti, insiemi limitati, estremo superiore, inferiore, massimo, minimo.
Funzioni reali di una variabile reale: definizione di funzione; funzioni elementari; operazioni fra funzioni; funzioni iniettive, suriettive, biiettive, funzioni invertibili; funzioni monotòne; funzioni concave e convesse; estremanti.
Definizione di limite; limiti delle funzioni elementari; teoremi sui limiti. Funzioni continue e teoremi relativi.
Elementi di calcolo differenziale in una variabile. Definizioni: derivata, retta tangente. Derivate delle funzioni elementari. Derivate successive. Derivazione e operazioni.
Teoremi del calcolo differenziale. Applicazioni del calcolo differenziale al calcolo dei limiti, allo studio della monotonia, allo studio della convessità e alla ricerca di estremanti.
Cenni di calcolo delle primitive: definizione, integrale indefinito. Integrali immediati, metodo di scomposizione, metodo di integrazione per parti. Applicazione del calcolo delle primitive al calcolo di integrali definiti.