Statistica
STATISTICA
Corso A – Prof. Aldo Goia
Corso B – Enea Bongiorno
Codice Insegnamento: EA007
SSD Insegnamento: SECS-S/01
8 CFU – 64 ore
Sede: Novara
Obiettivi formativi
Il corso si propone di presentare un insieme di strumenti adatti ad analizzare e comprendere i fenomeni collettivi, con particolare attenzione a quelli di natura economico/aziendale, maturando nello Studente una “sensibilità” di tipo quantitativo. L’acquisizione della disciplina si articola su tre livelli:
1. definizione dei concetti, ricorrendo ad esempi ed applicazioni;
2. formalizzazione dei concetti introdotti;
3. sviluppo della capacità di elaborare i dati e di commentare i risultati ottenuti.
Contenuto del corso
Parte I – Statistica descrittiva univariata
Concetti generali: Collettivo statistico. Caratteri statistici e loro modalità.
La rilevazione: la variabile statistica (v.s.).
Lo spoglio e le distribuzioni di frequenza. Le rappresentazioni grafiche.
Analisi di v.s. quantitative: la funzione di ripartizione ed i quantili. Valori medi. Misure di variabilità assoluta e relativa. Indici di forma.
Analisi di v.s. qualitative: studio dell’eterogeneità.
Parte II – Statistica descrittiva bivariata
La rilevazione congiunta di due caratteri: la v.s. doppia.
La distribuzione congiunta di frequenze e le distribuzioni marginali. Distribuzioni condizionate.
Studio dell’indipendenza statistica e l’indice chi quadrato. L’indipendenza in media e la scomposizione della varianza. La correlazione lineare e la covarianza.
La regressione. Il calcolo dei parametri del modello lineare mediante il metodo dei minimi quadrati. Analisi dei residui e bontà di adattamento.
Parte III – Introduzione al calcolo delle probabilità ed all’inferenza statistica
Introduzione al Calcolo delle Probabilità: nozione di esperimento casuale, spazio probabilizzabile e misura di probabilità. Costruzione di una probabilità: il caso di spazi equiprobabili. Probabilità condizionate ed indipendenza.
Le variabili aleatorie (v.a.) e loro distribuzioni di probabilità. Valore atteso e varianza di una v.a.. Alcuni modelli di v.a.. Variabili aleatorie indipendenti. Trasformazioni e somme di v.a..
Il campione casuale ed il problema della stima.
Statistica asintotica: consistenza, teorema centrale limite e il principio del plug-in. Stime puntuali ed intervalli di confidenza asintotici per la media, la proporzione, la varianza e il coefficiente di regressione. Introduzione alla verifica d’ipotesi.
Prerequisiti
Conoscenze acquisite nel corso di Metodi Matematici I.
Materiale didattico
Materiale a cura dei docenti che può essere reperito nella pagina del corso su D.I.R. all’indirizzo:
https://eco.dir.unipmn.it/
Organizzazione della didattica
La didattica si sviluppa attraverso lezioni frontali ed esercitazioni in aula. Nella pagina del corso su D.I.R. sono disponibili test on-line ed esercizi interattivi che permettono allo Studente di valutare autonomamente il livello di preparazione raggiunto.
Modalità di frequenza
La frequenza al corso è facoltativa anche se caldamente consigliata.
Metodi di valutazione
Ai fini dell'esame di profitto lo Studente è tenuto a superare una prova scritta (obbligatoria) comprendente esercizi e domande teoriche. La prova orale è facoltativa.