Teoria delle decisioni
TEORIA DELLE DECISIONI (E0371)
Prof. Ernesto Salinelli
Crediti formativi 6 (48 ore)
A.A. 2011-2012
Settore Scientifico-Disciplinare: SECS-S/06
Obiettivi formativi
Nella prima parte del corso si introducono i rudimenti del calcolo integrale per funzioni reali di variabile reale e si forniscono alcune nozioni introduttive del Calcolo delle Probabilità.
Nella seconda parte del corso si presentano alcuni modelli e criteri per la valutazione di operazioni finanziarie aleatorie, considerando applicazioni in ambito finanziario ed assicurativo.
Prerequisiti
Conoscenza degli aspetti fondamentali del calcolo differenziale per funzioni reali di una o più variabili reali. È indispensabile aver sostenuto l’esame di Metodi Matematici 1, è opportuno aver sostenuto gli esami di Metodi Matematici 2 e Statistica.
Contenuto del corso
Introduzione al calcolo integrale di funzioni reali di variabile reale
• Primitive, integrale indefinito.
• Calcolo di primitive: metodo di integrazione per parti, metodo di sostituzione.
• Integrale definito secondo Riemann e sue proprietà, Teorema del valor medio.
• Funzione integrale: definizione e sue proprietà.
• Teorema fondamentale del calcolo integrale e di Torricelli-Barrow.
• Integrali generalizzati ed applicazioni.
Elementi di Calcolo delle Probabilità
• Spazio campionario, eventi, probabilità
• Variabili aleatorie discrete e continue
• Momenti di variabili aleatorie
Introduzione alla teoria delle decisioni individuali in condizioni di incertezza
• Operazioni finanziarie aleatorie
• Principio Media-Varianza
• Principio di equità e sua applicazione in ambito assicurativo
• Relazioni di preferenza, lotterie ed utilità attesa
• Atteggiamenti verso il rischio
• Certo equivalente e premio per il rischio
• Teoria dell’utilità e selezione di portafoglio
• Dominanza stocastica di primo ordine
• Valutazione di operazioni finanziarie aleatorie complesse
Materiale didattico
• Per il ripasso sui prerequisiti e la parte di calcolo integrale: Margarita S. - Salinelli E., MultiMath-Matematica Multimediale per l’Università, Springer-Verlag Italia, 2004 Il testo è reperibile in biblioteca
• Materiale a cura del docente per le parti riguardanti i richiami di Calcolo delle Probabilità e la Teoria delle Decisioni individuali.
• Per la parte di Teoria del Portafoglio: Franco Moriconi, Matematica Finanziaria, Il Mulino, capitolo 13 fino a pag. 303 Il testo è reperibile in biblioteca
Modalità didattiche
Lezioni ed esercitazioni.
Modalità d’esame
L’esame consta di una prova scritta obbligatoria con esercizi e domande teoriche ed una prova orale facoltativa con le modalità descritte dettagliatamente nella pagina del corso all’indirizzo https://eco.dir.unipmn.it. Su tale pagina si trovano i materiale didattico ed ulteriori informazioni relative al corso.