Metodi quantitativi I+II

METODI QUANTITATIVI I+II

Francesca Centrone

Gianluca Fusai

Aldo Goia

Novara

Codice Insegnamento: EC0019

SSD Insegnamento: SECS-S/01 e SECS-S/06

12 CFU, 96 ore

Obiettivi formativi

Il corso introduce alla strumentazione quantitativa per la risoluzione di problemi di management e finanza in un contesto di incertezza.

Si tratta di un corso integrato di durata annuale suddiviso in due moduli

• Modulo 1: Matematica per la Finanza ed il Management (Proff. F. Centrone e G. Fusai) 
• Modulo 2: Statistica Inferenziale (Prof. A. Goia) 

Contenuto del corso

Modulo 1

1. Richiami al problema della valutazione in condizioni di certezza: il VAN

• Il problema della costruzione della curva dei fattori di sconto
• Scelta tra finanziamenti e investimenti a tasso fisso e tasso variabile

2. Valutazioni in condizioni di incertezza

• Cenni a variabili aleatorie e richiami di ottimizzazione
• Introduzione al principio di utilità attesa di Von Neumann Morgenstern
• Il problema di costruzione di un portafoglio di attività rischiose
• Il modello media-varianza di Markowitz
• Il CAPM e il beta come misura di rischio

3. La gestione quantitativa del rischio nelle imprese industriali e finanziarie

• Costruzione di scenari mediante simulazione Monte Carlo
• Sistemi di gestione del rischio probabilistici:  VaR e Expected Shortfall
• Scelta tra progetti di investimento in condizioni di incertezza
• Copertura del rischio mediante derivati
• La stima del beta
• Laboratorio di Excel

Modulo 2

1. Richiami di calcolo delle probabilità

• Esperimento casuale, evento, probabilità, probabilità condizionata.
• Variabili aleatorie discrete e continue: funzione di ripartizione, media, varianza, momenti.
• Vettori aleatori: distribuzione congiunta, marginale e condizionata.
• Indipendenza.
• Media e varianza condizionate. Funzione di regressione.

1. Il problema della stima

• Stima puntuale e stima mediante intervalli di confidenza.
• Funzione di ripartizione empirica e stimatori empirici.
• Il metodo della massima verosimiglianza.
• Proprietà asintotiche degli stimatori.
• Stima della funzione di densità.

1. La verifica di ipotesi

• Test parametrici per una media, una varianza, confronto tra medie e confronto tra varianze.
• Test su proporzioni e differenza tra proporzioni.
• PP-plot, QQ-plot e Goodness-of-Fit test.

1. Il modello di regressione lineare multivariato

• Costruzione del modello lineare.
• Stimatori OLS dei parametri e loro distribuzioni.
• Intervalli di confidenza e verifica di ipotesi per i parametri nel caso gaussiano.
• Variabili dummy.

Prerequisiti

Conoscenze acquisite nei corsi di Metodi Matematici I e II e di Statistica.

Materiale didattico

Materiale a cura dei docenti e testi di riferimento seguenti:

Modulo 1

• S. Benninga. Financial Modeling. 3^rd Edition. MIT Press. Il testo è reperibile in biblioteca
• G. Castellani, M. De Felice, F. Moriconi, Manuale di Finanza II, Teoria del portafoglio e Mercato Azionario. Il Mulino. 2005. Il testo è reperibile in biblioteca
• R. Cesari, E. Susini. Introduzione alla Finanza Matematica - Concetti di base, tassi, obbligazioni. McGraw-Hill. 2005. Il testo è reperibile in biblioteca
• C. Huang, R. H. Litzenberger. Foundations for Financial Economics. Prentice Hall. 1988. Il testo è reperibile in biblioteca

Modulo 2

• R. Orsi. Probabilità e inferenza statistica. Il Mulino. 1995. Il testo è reperibile in biblioteca

Dei testi precedenti verranno segnalate a lezione e su moodle le parti da svolgere.

Modalità d’esame

Per ciascuno dei moduli è prevista una prova scritta ed una prova orale facoltativa.

Ulteriori dettagli verranno pubblicati nelle apposite bacheche e su moodle.